[학교수업] 02. Multiplexing - Part 1.FDM & TDM

 

 💡 강의 목표

1. Multiplexing 기술이 해결하려는 문제를 이해하고 관련 용어들을 정리한다.
2. 기본 Multiplexing 기술인 FDM과 Synchronous TDM 기술의 주요 원리 및 특징을 이해한다.
3. Synchronous TDM과 Statistical/Asynchronous TDM을 비교하여 이해한다.
4. Statistical TDM 성능 이해를 위한 Queueing Model을 소개한다.

 

 

 

 ▪️ 전송 매체 공유의 필요성         

통신 시 모든 단말이 직접 연결(=Direct Link/Point-to-Point)되어야 한다면?
: 아래 그림과 같이 공간 활용 및 금전적 문제 등이 생길 것이다. 😡

Direct Link/Point-to-Point 방식의 문제점

어떻게 모든 단말을 직접 연결 하지 않고 연결선(Link)를 나누어 쓸 수 없을까?   →  "Multiplexing"

✔ 참고 자료 1 

 

✔ 참고 자료 2

 

 

 

 ▪️ Multiplexing         

• Multiplexing의 정의 
  

  

  : 전송로 하나에 데이터 신호 여러 개를 중복시켜 고속 신호 하나를 만들어 전송하는 방식.
    즉, 두 개 이상의 저수준 채널들을 하나의 고수준의 채널로 통합하는 방식.
  : '전송로 이용 효율의 향상'이 핵심 목적이다. 
  

  ✔ MUX (=Multiplexer)  
  

  

  : 복수 개의 입력 신호로부터 특정 조건에 의해 입력 신호를 한 개만 선택할 수 있도록 하는 장치로
    이를 이용하면 여러 개의 신호를 동시에 하나의 채널을 통해 직렬로 전송하는, Multiplexing이 가능하다.
  
  

 

• Multiplexing의 종류
  1. FDM (Frequency Division Multiplexing) + WDM (Wavelength Division Multiplexing)
  2. TDM (Time Division Multiplexing)
  3. CDM (Code Division Multiplexing)
  4. SDM (Spatial Division Multiplexing)
  5. MIMO 
  👉1,2의 경우 고전적인 Multiplexing 방법이고 3,4,5의 경우 현대에서 많이쓰이는 방법이다.
      해당 글인 Part1에서는 고전적인 Multiplexing에 대한 내용을 다룰 예정이다.

 

 

 

 

 ▪️ FDM (Frequency Division Multiplexing)

• 주파수 다중화 기술(FDM)이란?
  : 통신 링크 주파수를 여러개로 분할하여 다중화하는 Multiplexing 기술으로써, 개별 신호/채널마다 다른 주파수를 할당하여 이들을 합친 값보다 큰 대역폭을 가진 고채널을 통해 개별 신호 모두를 동시에 전송하는 기술을 말한다.
  
  
• FDM의 특징
  1. 전송되어야 하는 신호들의 대역폭의 합보다 고채널 링크의 대역폭이 더 커야 한다.
  2. 각 data signal은 각기 다른 carrier frequency에 의해 변조되고 합쳐져 전송된다. 
  3. carrier frequency의 경우, 주파수 대역폭의 겹침을 허용하지 않기에 보호대역(Guard Bands)를 요구한다.
  4. 아날로그 신호만을 다루며 예로는 라디오 방송과 TV 공중파 방송이 있다.
  5. 주파수 분할의 경우, 자원고정할당(Fixed allocation)으로 데이터가 없더라도 주파수 채널이 할당된다.

• FDM의 장/단점 
  [장점] : (Fixed allocation이기에) 점유자가 원할 때 마음대로 사용이 가능하다. 
  [단점]
     : (Fixed allocation이기에) 자원이 제한적이라 많은 수가 이용할 수 없어 Call blocking이 발생가능하다.
     : (Fixed allocation이기에) 사용하지 않을 경우에도 할당되므로 다소 비효율적이다.

 

 

 ↳ More about FDM

• FDM Multiplexing Process

1. 각 송신측 장치들이 각기 유사한 주파수 영역의 신호를 만들어낸다.
2. 이 유사한 신호들은 다중화기 내부에서 각기 다른 반송주파수로 변조(Modulate)된다.

3. 과정 2를 통해 만들어진 신호들은 하나의 복합신호로 합쳐져, 넓은 대역폭의 고채널 링크를 통해 전송된다.

4. 고채널 링크를 통해 전송된 복합신호를 다중복구기에서 받아, 필터를 통해 구성요소의 각 반송주파수들로 분리한다.

5. 분리된 각 개별의 반송주파수들을 복조기가 넘겨받은 후, 반송주파수로부터 신호만을 복조해내어 수신장치로 보낸다.

 

• FDM Calculation - Guard Band & Bandwidth

Q1. 위 그림과 같이 다섯개의 주파수 채널이 존재한다. 각 주파수의 대역폭(bandwidth)은 100kHz이며, 채널들 간 보호대역(guard band)는 10kHz이다. 이때 고채널 링크에 최소한으로 요구되는 대역폭은 얼마인가?  A. 540kHz.

Q2. 위 그림에서 주파수 채널 1이 91.9MHz라고 하자. 이때 a와 b의 주파수는? A. a=91.85MHz, b=91.95MHz.

 

 

 

 

 

 ▪️ WDM (Wavelength Division Multiplexing)

• 파장 분할 다중화 기술(WDM)이란?
  : FDM과 유사하나 광섬유(빛)를 이용한다는 것이 차이점인 기술로, 빛의 경우 주파수란 개념이 없기에 파장을 분할하여 다중화하는 Multiplexing 기술이다. 근래 광학 통신에서 선호되며 현대의 초고속 인터넷을 가능하게 하였다. 

 

 

 

 

 ▪️ TDM (Time Division Multiplexing)

• 시분할 다중화 기술(TDM)이란?
  : 통신 링크 주파수 하나를 시간 슬록(Time Slot)으로 나눈 채널에 할당하여 다중화하는 Multiplexing 기술으로써, 개별 신호/채널이 한 주파수 대역의 시간을 분할하여 사용하는 기술을 말한다.
  
  
• TDM의 종류
  1. Synchronous TDM : 동기식 시분할 다중화 기술 
  2. Asynchronous TDM : 비동기식 시분할 다중화 기술 

 

 

 

 ▪️ Synchronous TDM 

• 동기식 시분할 다중화 기술(Synchronous TDM)이란?
  : 시간 슬록(Time Slot)을 소스에 자원고정할당(Fixed Allocation), 즉 미리 할당하는 방식의 TDM 기술을 말한다.
  
  
• Synchronous TDM의 특징
  1. 전송할 데이터의 유무와 관계 없이 모든 패킷에 동일한 시간 슬롯이 고정적으로 할당된다.
  2. 시간 슬롯이 고정적으로 할당되기에, 슬롯의 송수신 시간 또한 고정적이다.
  3. 슬롯의 위치와 그에 따른 송수신 시간이 고정적이기에, 슬롯/프레임만으로도 송신자의 주소파악이 가능하다.
  4. 디지털 데이터를 수반하는 아날로그/디지털 신호를 이용하며, 사용되는 예로는 digitalized voice stream이 있다.
  
  
• Synchronous TDM의 장/단점 
  [장점] : (Fixed allocation이기에) 전송/수신 시간이 고정되어 있어 동기화하기에 편리하다.
  [단점] : (Fixed allocation이기에) 전송할 데이터가 없음에도 모든 패킷에 타임 슬롯을 고정할당하기에 빈 타임 슬롯이 발생하여 타임 슬롯의 낭비를 초래하게 된다. 

 

 

 

 

 ↳ More about Synchronous TDM

• Synchronous TDM Multiplexing Process

[좌] 동기식 시분할 다중화 기술의 과정 [우] 동기식 시분할 다중화 기술 中 다중화기 과정

• TDM은 Multiplexing 쪽과 반대의 Demultiplexing하는 쪽에서 매우 빠르게 돌고 있는 스위치 두 개로 표현이 가능하다. 이때 스위치들은 서로 동기화되어 같은 속도로 돌며 서로의 반대 방향으로 돈다.
• 다중화기(Multiplexing) 쪽에서는 스위치가 연결의 앞에서 열리게 되며, 해당 연결을 통해 경로의 한 단위를 전송할 수 있는 기회를 얻는데 이 과정을 "끼워 넣기 (Interleaving)"이라고 한다. 
• 다중복구기(Demultiplexing) 쪽에서는 스위치가 연결 뒤에서 열리게 되며, 이를 통해 한 단위를 받을 기회를 얻는다.
• 동기식 시분할 다중화 기술에서 N개의 링크를 다중화한다고 했을 때, 공유 링크(shared link)의 data rate은 N배
  빠르고, 이의 unit duration은 N배 짧다.

 

• Synchronous TDM - 2 Calculations

위의 그림에서 각 입력 연결의 data rate은 1kbps이고 한 번에 1비트씩 multiplexing한다고 하자. (=unit이 1비트)

이때 아래의 질문들의 답을 구해보아라.

Q1-1. duration of each input slot?    A. 1ms (=1/1,000sec)
Q1-2. duration of each output slot?  A. 0.33ms (=1/3ms=input slot duration/3)

Q1-3. duration of each frame?         A. 1ms  (=input slot duration)

 

위의 그림은 각 입력에 대한 데이터 스트림 4개와 하나의 데이터 스트림을 가진 동기 TDM이다. 이때 데이터 유닛을 1bit라고 하자. 이때 아래의 질문들의 답을 구해보아라.

Q2-1. The input bit duration?   A. 1μs (=1/1,000,000sec)
Q2-2. The output bit duration? A. 0.25μs (=1/4μs=input duration/4)

Q2-3. The output bit rate?       A. 4Mbps (=4*input bit rate)
Q2-4. The output frame rate?   A. 1Mfps  (= input bit rate)

 

 

 

 

 ▪️ Statistical/Asynchronous TDM 

• 통계적/비동기식 시분할 다중화 기술(Statistical/Asynchronous TDM)이란?
  : 시간 슬록(Time Slot)을 추정된 수요에 따라, 효율적으로 동적 할당하는 방식의 TDM 기술을 말한다.
  
  
• Statistical/Asynchronous TDM의 특징
  1. 송신시 Multiplexer가 항상 스캔하기에, 송신되는 프레임(frame)의 데이터는 항상 꽉 찬 상태이다. 
  2. 다중복구(Demultiplexing)시, 송신자의 주소에 대한 추가적 정보인 헤더가 필요하다.
  
  
• Statistical/Asynchronous TDM의 장/단점 
  [장점]
  : 타임 슬롯의 낭비가 없어 대역폭의 낭비를 최소화할 수 있다.
  : 동일 시간에 더 많은 양의 데이터를 송수신 가능하다.
  : 통계적 추측을 통해 대역폭을 적절히 설치할 수 있기에 비용이 절약된다.
  [단점]
  : 헤더를 통해 주소에 접근하기에 접속 과정에 필요한 시간이 다소 길고, 과정 또한 다소 복잡하다.
  : 버퍼 기억 장치 및 주소 제어 장치 등 다양한 기능이 있어 비교적 비용이 비싸다.
  : 통계 추정치보다 실제 전송량이 많아질 경우, delay가 발생한다.

 

 

 ↳ More about Statistical/Asynchronous TDM 

✔ Importance of Poisson/Exponention

포아송은 대부분의 실제 물리적 현상을 설명할 수 있다. 예를 들어 내가 버스정류장에 앉아 버스가 오고 가는 것을 관찰하고 있다고 하자. 이때 버스가 한 대 지나간 후 다음 버스가 올 때까지 걸리는 시간은 몇 분일까?

 

만약 버스가 정확하게 10분 간격으로 버스 정류장에 오고 간다면, 이를 기다리는 시간은 평균 5분이 될 것이다.
허나 실생활에서 버스의 배차간격은 일정하지 않으며 변동적이다. 또한 이는 버스 뿐만이 아닌 다양한 우리의 실생활의 사례에서도 그러하다. 그렇기에 이를 설명하기 위한 확률적 분포 방식이 필요한데 그것이 포아송이다. 

 

• Poisson & Exponential
  1. Poisson이란? : 포아송 분포로, 단위 시간/단위 공간 내에서 발생한 사건의 횟수를 표현하는 확률 분포를 말한다.
  2. Exponention이란? : 지수 분포로, 어떤 사건이 발생하기 까지 걸리는 시간을 표현하는 확률 분포를 말한다.
  
  
  
• Queueing Theory & Models

 

1. Queueing Theory란? 대기항렬 이론으로고도 하며, 대기자 수와 대기시간의 관계를 확률적으로 분석하는 이론.
2. Queueing Model이란?
   : Queueing Theory를 적용하여, 이에 따른 큐의 특성과 작동 모습을 기술하는 모형을 말한다.
   : 주의할 점은 이때 반드시 Input Rate < Output Rate여야 한다. (아닐 경우, 무한 대기 큐 상태로 정상적 동작 X) 
3. Basic Queueing Parameters
   - λ  : Input/Arrival Rate, 즉 매 sec/unit time 당 얼만큼 평균의 수가 도착하는가
   - μ  : Output/Departure Rate, 즉 한 서버의 service rate (=1/Ts)
   - ρ : Utilization, 즉 서버가 얼만큼 사용되고 있는지를 나타낸 시간분수
   - Tw : Waiting Time / Ts : Service Time / Tr : Residence Time
   - R : Number of items in system (=waiting and being served)
   - W : Number of items in waiting
4. Basic Queuing Relationships 
   - μ = 1/Ts
   - ρ = λ*Ts = λ/μ
   - R = λ*Tr
   - W = λ*Tw
   - Tr = Tw + Ts
   - R = W + ρ
5. Kendal's Notation    # 대기모델 분류 표준 시스템
   → Arrival process/Service time/Servers/(Max Occupancy)  
   - Arrival process : 대기열에 도착하는 사이의 시간 분포 ('M','G','D' 中 하나로 표현)
   - Service time : 서비스 시간 분포 ('M','G','D' 中 하나로 표현)
   - Servers : 노드에서 열린 서비스 서버 채널 수
   - Max Occupancy : 대기열의 용량/큐의 사이즈
   - M : Poisson Process/Exponentially distributed    #가변적/확률적 
   - D : Deterministic Distribution                         #고정적 
   - G : General Distribution
6. Optional Queuing Realationships (=Basic Queueing Relationships + Kendal's Notation)
   

[좌] Exponential Service's Relationships [우] Constant Service Time's Relationships

 

 

 

• Statistical/Asynchroonous TDM - 2 Calculations